可以起诉的。婚生子女和非婚生子女一体保护，抚养权可以争取。根据《婚姻法》第二十五条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
父母对于子女的责任义务不因为父母婚姻关系的解除而消灭。父母对于未成年子女的健康成长至关重要。对于婚姻关系无法挽回的父母来说，应当认真考虑如何在婚姻关系解除后更好地尽到对孩子的责任义务。对于不直接抚养未成年子女一方来说，应及时足额给付扶养费。 对有固定收入的，抚养费一般可按月收入的20%-30%比例给付。两个以上子女的可适当提高，但一般不得超过月收入的50%。 无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，并参照上述比例确定。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第二十五条
【非婚生子女】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。