公安机关的最长拘留期限是30天，30天之后公安就必须做出决定，案件是报请到检察院批捕部门逮捕还是决定取保。如果报请检察院逮捕，检察院会有7天的时间决定是否逮捕，如果检察院决定逮捕，会做出逮捕决定书，然后公安机关执行逮捕，如果检察院不批准逮捕，公安就必须决定对犯罪嫌疑人变更强制措施为取保或者监视居住。所以刑事拘留37天后，公安机关是否会放人取决于检察院是否会做出批准逮捕的决定，而这个决定的做出主要还是根据案情情况来判断。另外，王律师在此也要提醒大家，刑事拘留的37天时申请取保的黄金37天，在这个期间争取取保的成功率还是很大，所以大家一定要抓住这个机会，争取尽快取保。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
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