离婚后生的孩子，法院会综合考虑男女双方各自的情况，坚持有利于孩子身心健康的原则，判决孩子由谁来抚养，主要考量以下因素：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。若母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的;有抚养条件不尽抚养义务的，或其他原因无法与母亲生活的，子女可随父方生活。
2、对两周岁以上未成年的子女，男女双方可以协商的就进行协商，协商不成的，法院将按照最有利于子女健康成长为根本出发点来认定孩子的抚养权问题。一般情况下来说，法院会根据孩子目前生活现状、感情基础、男女双方的经济状况等因素综合认定，除此之外，一方已做绝育手术或丧失生育能力的;一方无子女，而另一方有其他子女的;子女单独随祖父母或外祖父母生活多年的，老人要求并有能力照顾孩子的也会作为判决抚养权的因素考虑。
3、对于十周岁以上的子女还会该征求子女本人的意见。
因此，无论是婚生子还是私生子，对于孩子的抚养权问题，主要还是以利于孩子健康成长为根本出发点。
法律依据：
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。