承诺出现迟延主要有两种情况：
一是超过要约规定的承诺期限作出，因而出现了迟延，
二是在要约规定的承诺期限内作出，但由于邮政等其他原因，没有及时到达要约人。
第一种情况，由于承诺本应在承诺期限内作出，超过有效的承诺期限，要约已经失效，对于失效的要约发出承诺，不能发生承诺的效力，应视为新要约。
第二种情况，受要约人在要约的有效期限内发出承诺通知，通常情形可在有效期限内到达要约人，但迟到的。这样的承诺，如果要约人不愿意接受，即负有对承诺人发迟到通知的义务。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第二十九条
【迟到的承诺】受要约人在承诺期限内发出承诺，按照通常情形能够及时到达要约人，但因其他原因承诺到达要约人时超过承诺期限的，除要约人及时通知受要约人因承诺超过期限不接受该承诺的以外，该承诺有效。