被告人构成故意伤害罪的 ，不仅要面临公诉机关的刑事指控，被害人也有权利对被告人提起刑事附带民事诉讼，请求法院对被告人因犯罪行为所带来的损失。刑事附带民事诉讼一般随刑事案件一并审判。被告人赔偿与否不影响对其定罪，但是如果被告人及家属主动赔偿，取得被害人一方谅解的话，法庭可以酌情的给与从轻处罚的量刑考虑。
如果被告人没钱赔偿，对于刑事附带民事诉讼部分的财产数额，被害人可以要求人民法院强制执行被告人名下的财产，如果被告人名下并无财产可以执行，那么执行中止，等被告人有财产时，再恢复执行。人民法院在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。
附带民事诉讼原告人或者人民检察院可以申请人民法院采取保全措施。人民法院采取保全措施，适用民事诉讼法的有关规定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。