自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为，一般的都去公安机关自首，公安机关对自首的犯罪分子经过讯问以后发现犯罪事实，有必要先行拘留的，应当拘留，拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。因此自首后，公安机关认为有必要拘留的，应在最迟24小时以内送往看守所。人民检察院审查批准逮捕，可以讯问犯罪嫌疑人;有下列情形之一的，应当讯问犯罪嫌疑人：(一)对是否符合逮捕条件有疑问的;(二)犯罪嫌疑人要求向检察人员当面陈述的;(三)侦查活动可能有重大违法行为的。 人民检察院审查批准逮捕，可以询问证人等诉讼参与人，听取辩护律师的意见;辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。