没有抚养权也有监护权。父母对子女的监护权是自然权利，与由谁直接抚养子女没有关系。也就是说，即便是没有抚养权，监护权也是享有的，夫妻离异之后，父母对子女的监护权不受影响，父母对子女的监护权不受父母之间婚姻关系解除的影响。而对于抚养权，夫妻双方离婚后就分居了，父母双方的抚养权必须分割，由其中一方享有抚养权，另一方则丧失抚养权。
监护权是不可变更的，抚养权是可变更的。如果父母一方没有对子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，父母任何一方对未成年子女都拥有法定监护权。离婚后，有法院判决双方之间谁享有孩子的抚养权，是可变更的，随着婚姻关系的变化。
父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母给付抚养费的权利。未成年人的父母是未成年人的监护人，他人不得非法剥夺。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第二十一条
【父母与子女】父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。