减刑，是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。
被判有期徒刑一年，即12个月。按照减刑的有关法律规定，五年以下有期徒刑，应当执行一年以上方可减刑。所以，判决一年，一般不允许适用减刑。
但是，如果确有重大立功表现的，可以不受上述减刑起始时间和间隔时间的限制。也就是说，如果该罪犯有重大立功，无需等待执行满一年刑期才能减刑。减刑后实际执行的刑罚也不用大于等于原刑期的一半(6个月)。
重大立功表现具体而言包括：1.阻止他人重大犯罪活动的; 2.检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的; 3.有发明创造或者重大技术革新的; 4.在日常生产、生活中舍己救人的; 5.在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的; 6.对国家和社会有其他重大贡献的。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。