民事责任和刑事责任独立存在，并不冲突，存在一个民事责任优先原则，就是指责任主体的财产不足以同时满足民事责任、行政责任或者刑事责任时，优先承担民事责任。同时刑诉法 规定了承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应先承担对被害人的民事赔偿责任。”由此确立了民事赔偿责任优先原则。还规定了没收财产以前犯罪分子所负的正当债务，需要以没收的财产偿还的，经债权人请求，应当偿还。由此确立了债权优先原则。刑诉法也规定附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三十六条
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。