关于拖欠抚养费能否索要利息的问题:由于一方请求对方支付拖欠抚养费的利息，在法律上并没有明确的规定，也就是没有相关的法律依据。因此一方起诉请求被告支付拖欠利息的诉求，一般很难得到法院的支持。
《婚姻法》第三十七条第二款规定，关于子女抚养费的协议，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议原定数额的合理要求。同时最高人民法院相关意见也规定，子女有正当理由要求增加抚养费的，父或母有给付能力的，应予支持。上述规定中提及的“必要时”和“正当理由”实际是比较宽泛的概念，很难让人准确界定，但我们从中不难体会到其中的立法意图，其实质是赋予法官较大的自由裁量权以最大限度保护未成年人的合法权益，所以司法实务中法官裁判会慎之又慎。
在一般情况下，父母抚养子女的义务截止到子女十八周岁。超出十八周岁，父母没有法定抚养义务，包括子女上大学期间的抚养费。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第三十七条
【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。