根据继承法的规定，遗嘱共有五种形式：即公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱。公证遗嘱效力最高，所以很多人为了避免自己去世后因为继承问题家人们产生继承权纠纷，愿意将所立遗嘱进行公证。但是公证处在对遗嘱做公证时，需要立遗嘱人到场。公证员须对遗嘱内容的真实性以及所立遗嘱是否自愿等情况进行核实。为了记录这一过程，公证处一般还会录音录像。所以当立遗嘱人去世后，便不能再办理遗嘱公证。不过，如果遗嘱属于继承法规定的其他形式的遗嘱，只要内容不违法、形式符合法律要求，即使不公证也是有效的。公证后的遗嘱只是在效力层级上最高，但并非只有公证遗嘱才有法律效力。
因此，如果立遗嘱的人已经去世了，是不可以进行遗嘱公证的。建议在立遗嘱时就及时进行公证，以免立遗嘱人遭遇突发情况，错失办理机会。
法律依据：
《遗嘱公证细则》第五条
遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请。
遗嘱人亲自到公证处有困难的，可以书面或者口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或者临时处所办理。