不少人在离婚时对于孩子抚养权归属的后果有不正确的认识。认为孩子抚养权归对方了，孩子以后就是人家的了，不知道是不是该支付或者不想支付抚养费。我国婚姻法明确规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。所以，除非抚养孩子一方放弃所要抚养费的权利，否则的话，不抚养孩子的一方应当支付抚养费。关于抚养费的具体数额，如果有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过其月总收入的百分之五十，支付方无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
《中华人民共和国婚姻法》第三十七条
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。 关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。