离婚时，双方可就抚养权的归属问题进行协商，经协商一致，女方可以放弃抚养权，由男方抚养孩子;如果男、女双方就抚养权的归属不能达成一致意见的，只能通过诉讼方式处理，人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，会依照法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。因此，女方可以在诉讼中主张放弃抚养权，法院在综合各方面条件的情况下判定抚养权的归属。但需要注意的是放弃抚养权不代表女方可以不尽抚养义务，女方需要支付孩子的抚养费。具体数额可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。女方有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第三十七条
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第七条
子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。