根据我国现行的《继承法》和《婚姻法》规定并不承认过继这种亲属关系。另外，过继如果不能被认定为法律意义上的收养关系，那么当事人彼此其实都不会对对方的遗产享有继承权的;相反过继假如可以被认定为合法的收养关系或已经形成了事实收养，那么作为养子养女是享有继承权的。从《婚姻法》第26条的规定中可以知道，受法律承认的收养关系，其中虽然属于养父母子女，但实际双方的权利义务，也是会适用《婚姻法》中关于亲生父母子女关系的规定。
我国《收养法》第二十九条规定：“收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。”如果是在成年后解除的收养关系，并通过协商恢复了与生父母之间的权利义务关系，也有权继承生母的遗产，但没有通过协商恢复父母之间的权利义务关系，则不能继承遗产。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十条遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。