如另一方已经明确表示将不支付抚养费的，适用诉讼时效的规定。根据我国《民法通则》第135条规定：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为二年，法律另有规定的除外。第一百三十七条;诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。因要求支付抚养费涉及身份权的请求权，必须在双方存在的抚养等法律关系的存续期间而行使，只要被抚养人尚处于被抚养期间，即便超过二年诉讼时效期，法律仍应当保护抚养费的请求;但在双方的抚养关系不再存续的情况下，则应适用诉讼时效的规定。如被抚养人已年满十八周岁，已不具备被抚养条件，要求支付其十八周岁以前的抚养费的，诉讼时效从不具备抚养条件之日起算往后推2年尚在有效诉讼时效期间，超过2年的就丧失了胜诉权。
法律依据：
《中华人民共和国民法通则》第一百三十五条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为二年，法律另有规定的除外。
《中华人民共和国民法通则》第一百三十七条
诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。但是，从权利被侵害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。有特殊情况的，人民法院可以延长诉讼时效期间。