如果一方拒付抚养费也是有可能会被判刑的。根据我国《婚姻法》第四十八条规定：对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或者裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。根据上述的规定可得知，父母一方不给子女抚养费的，会先申请强制执行。但经过人民法院依法强制执行后，如果行为人拒不执行法院判决裁定的话，则有可能涉嫌构成拒不执行判决、裁定罪。依据我国《刑法》第三百一十三条规定：对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行的，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，拒付抚养费也是有可能会被判刑的。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第四十八条
对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。
《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行的，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。