父母具有抚养孩子的法定义务，不履行该义务造成恶劣后果的依法应当承担法律责任。父母是未成年子女的法定监护人。根据我国《未成年人保护法》的有关规定，父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，父母作为未成年子女的法定监护人，必须对未成年子女的人身、财产以及其他一切合法权益加以监督和保护。依据我国《婚姻法》和《未成年人保护法》和《预防未成年人犯罪法》的有关规定，正确、适当地履行对未成年子女的监护职责和抚养义务。父母必须从物质上履行对未成年子女的抚养义务和监护职责。也就是说，父母必须从物质上、经济上对未成年子女进行养育和照料，使子女身体能够健康成长。父母不得虐待、遗弃未成年子女，不得歧视女性和有残疾的未成年人。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。这是保障儿童的基本生活和生存权利的需要。
根据我国《刑法》相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有抚养义务而拒绝抚养，情节恶劣的，应当以遗弃罪追究刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国未成年人保护法》第十条
父母或者其他监护人应当创造良好、和睦的家庭环境，依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务。 禁止对未成年人实施家庭暴力，禁止虐待、遗弃未成年人，禁止溺婴和其他残害婴儿的行为，不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人。