如果被教唆人实施了被教唆的刑事犯罪行为时，构成刑事犯罪的，被教唆人在犯罪行为中起到帮助的作用，是有可能构成共同犯罪的。
但教唆犯与被教唆人也并不都构成共同犯罪。教唆犯是故意唆使他人犯罪的人，从定义上看，其教唆的行为必须是针对一定的对象而言的，该对象需要符合一般的主体资格且并无犯罪意图，如果被教唆的人事先已有犯意，教唆人的教唆只是加强了其犯罪的决意，那么教唆人只能构成帮助犯，但仍成立共同犯罪。如果被教唆的人主体不适格，或是对所犯的罪并不知情，那么教唆人只能构成间接实行犯(即间接正犯)，按实行犯论处，被教唆的对象视为“工具”对待，一般不构成犯罪，故此处由于缺乏意思联络，不成立共同犯罪!
被教唆的人如果没有犯被教唆的罪，教唆人仍然成立教唆犯(独立的教唆犯)，这就是理论上的教唆未遂，按未遂犯的处罚原则处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二十九条
教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
《中华人民共和国刑法》第二十七条
在共同犯罪中起次要或者辅助作用的，是从犯。