对于教唆犯的刑事责任，根据刑法的规定，分为以下三种情况：
1.教唆他人犯罪，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。所谓教唆犯在共同犯罪中的作用，是指教唆行为在共同犯罪中所占的地位和它的实际危害，即教唆犯教唆的方法、手段、教唆的程度，对完成共同犯罪所起的作用，及其在实施所教唆的犯罪中所起的作用。由于教唆犯在共同犯罪中所起的作用不同，其行为的危害程度也不同，在处罚上也应有所不同，对在共同犯罪中起主要作用的应按照刑法关于主犯的处罚规定处罚。
2.教唆不满18周岁的人犯罪，应当从重处罚。这主要是因为未成年人不够成熟，辨别是非的能力较差，容易受他人教唆而陷入犯罪歧途，所以教唆未成年人犯罪本身就是一种严重的犯罪行为，具有更大的社会危害性。
3.如果被教唆人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。所谓“被教唆人没有犯被教唆的罪”包括两种情况：一是教唆犯的教唆没有起到使被教唆人产生犯罪意图，实施犯罪的作用，被教唆人既没有实施教唆犯教唆的犯罪，也没有实施其他犯罪，其教唆行为没有造成任何实际危害结果。二是被教唆人没有犯所教唆的罪，而犯了其他罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二十九条
教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。