被冻结的存款有利息。冻结账户存款只是资金被封存还在银行不能自由支取，按原来的存款期限还会产生利息。
冻结储蓄存款是指对犯罪分子以非法收入存入的储蓄存款采取的控制措施。公安、检察、法院、海关和工商行政管理部门等执法机关，在办案过程中对罪犯在银行的储蓄存款，初步确定为非法收入或由于工作需要，对犯罪分子的银行存款提出不能再发生支付款时，为防止赃款转移，可通过银行采取强制措施，即对其存款户予以冻结，不得支付。
冻结存款时，银行根据上述办案机关的县级及县以上单位的正式冻结存款通知书，经银行县、市支行或城市区办事处核査认定后，转吿所肩储蓄机构给予冻结。存款冻结可能是全部冻结，也可能是部分冻结，冻结停止支付的期限最长不超过6个月。
在此期限内，除原提出冻结的办案机关正式办理解冻手续外，一律不予付款或转移。存款解冻，银行也要凭办案机关的解冻通知办理，冻结存款超过6个月自动解冻，特殊原因*延长的，应重新办理冻结停付手续。
法律依据：
《人民币利率管理规定》

第五条 中国人民银行制定、调整以下利率：（一）中国人民银行对金融机构存、贷款利率和再贴现利率；(二)金融机构存、贷款利率；（三）优惠贷款利率；（四）罚息利率；（五）同业存款利率；（六）利率浮动幅度；（七）其它。

第六条 金融机构根据中国人民银行的有关规定确定以下利率：（一）浮动利率；(二)内部资金往来利率；（三）同业拆借利率；（四）贴现利率和转贴现利率；（五）中国人民银行允许确定的其它利率。

第七条 中国人民银行总行履行下列利率管理职责：（一）根据国民经济发展的需要和货币政策要求，制定利率政策和利率管理法规并组织实施；(二)领导中国人民银行分支机构的利率管理工作；（三）监督、检查金融机构执行国家利率政策、法规的情况；（四）协调、处理金融机构的利率纠纷和利率违规行为；（五）宣传、解释国家的利率政策及相关法规；（六）研究、制定、实施国家的利率改革规划；（七）监测、调控金融市场利率；（八）其他利率管理工作。