如果连带责任人在民事诉讼中存在妨碍民事诉讼行为的，可由法院处予司法拘留的处罚。对有能力履行而拒不履行的被执行人，法院当然有权对其拘留。如果情节严重，还可能会被以拒不执行人民法院判决裁定被判刑。
连带责任是中国民事立法中的一项重要民事责任制度，其目的在于补偿救济，加重民事法律关系当事人的法律责任，有效地保障债权人的合法权益。连带责任主要是基于合伙、担保、联营、承包等合同关系或代理行为、上下级间的关系而产生，因而被分散规定在民法总则、合同法、担保法等法律法规以及有关司法解释之中。确实没有可执行财产，法院会裁定中止执行。如果有拒不执行，藏匿财产等行为，法院才会根据情况采取强制措施。执行局人员会先与你协商解决，协商不成，或者你拒不履行，则可能通过冻结银行账户、扣押财产等方式强制执行，以保障原告的利益。
法律依据：
《中华人民共和国担保法》第三条、第十二条