子女分为未成年子女及成年子女。成年子女，有完全民事行为能力，此处无需多赘言。此处谈论抚养子女义务是针对未成年人。
根据《婚姻法》第二十三条规定　父母有保护和教育未成年子女的权利和义务。
父母是子女的法定监护人，是父母法定义务。一般来说父母不可以放弃抚养子女的义务。否则未成年子女的权益将不能得到保护。
根据《未成年人保护法》第八条规定 父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人!不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人!禁止溺婴、弃婴。
社会中每个人都是父母的孩子，自己亲生的孩子都是自己的骨肉，父母离婚也不能断绝父母与子女的血缘关系，毕竟血浓于水，都是自己身上的骨肉，除了法律规定的父母应当尽抚养义务，抚养未成年人也是符合社会公序良俗的。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第二十三条
父母有保护和教育未成年子女的权利和义务
《未成年人保护法》第八条
父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人!不得歧视女性未成年人或者有残疾的未成年人!禁止溺婴、弃婴。