首先要明确一点，这里所谓的重判是指对孩子抚养权作出新的判决的意思。
在离婚的过程中，无论是协议离婚还是诉讼离婚，都必然会涉及到未成年孩子抚养权的问题。如果在离婚中，取得孩子抚养权的一方对未成年孩子没有尽到合理抚养义务，比如说时常虐待，不加管教引导等，有不利于孩子健康成长的情况，作为孩子亲生父母的另一方该如何采取措施来保护未成年的合法权益呢?是否可以将小孩的抚养权变更至另一方名下?
答案是可以的，这是另一方只需要向法院提起诉讼，请求人民法院判决变更小孩抚养权，并提供证据证明对方对小孩监护不力，小孩随自己生活更有利于小孩健康成长即可。如果双方能协商一致就更好办，双方委托律师代书一份《抚养权变更协议》即可。
法律依据：
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
15、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
16、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。
17、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。