根据《中华人民共和国继承法》第10条的规定，与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权，因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女也就能象婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。
在法律上扶养关系主要表现在以下几个方面：
1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：
(1)继子女受继父母经济上的供养;
(2)继子女受继父母生活上的抚养、教育。
2、继父母对已成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务。
3、继子女对继父母履行了赡养义务：
(1)继子女在经济上供养继父母;
(2)继子女在生活上扶助继父母。
若继子女其生父或生母再婚时，继子女已经长大成人，分居另过，或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。