根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关对犯罪嫌疑人实施拘留后，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日内，提请人民检察院批准。在特殊在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
公安机关在对犯罪嫌疑采取刑事拘留的强制措施期间，是不断收集犯罪嫌疑人犯罪的证据的过程，如果认为应当对犯罪嫌疑人采取逮捕措施，公安机关就会向检察院提请逮捕。《刑事诉讼法》第九十一条规定：人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。是否有证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪，且需要逮捕羁押，检察院要对公安机关收集的证据进行审查，如果检察院认为证据不足，就不会批准逮捕，公安机关就应当变更强制措施或释放。
因此，犯罪嫌疑人在被采取刑事拘留的强制措施后，拘留最长不得超过三十七日。
法律依据：
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。