合同双方可行使任意解除权的合同
1.不定期租赁合同中，承租人与出租人均享有任意解除权。
不过，如果行使任意解除权给对方造成了损失，解除权人应当赔偿对方因此遭受的损失。
2.委托合同当中，除当事人约定不得行使任意解除权外，合同双方均可行使解除权。但现实中委托合同基于任意解除权通常会做一定限制，在合同约定过程中限制双方适用任意解除权。
合同单方可行使任意解除权的合同
1、加工承揽合同中的定作人;
2、货物运输合同中的托运人;
3、保管合同的寄存人，如果保管合同无固定期限的，保管人也有任意解除权;
4、保险合同的投保人。
除上述可行使任意解除权的合同外，有学者认为在保管合同、仓储合同、行纪合同、居间合同里面，合同关系的对方当事人一般都有任意变更、或者解除合同的权利。
法律依据：
《合同法》
第二百三十二条租期不明的处理
当事人对租赁期限没有约定或者约定不明确，依照本法第六十一条的规定仍不能确定的，视为不定期租赁。当事人可以随时解除合同，但出租人解除合同应当在合理期限之前通知承租人。
第二百六十八条定作人的解除权
定作人可以随时解除承揽合同，造成承揽人损失的，应当赔偿损失。
第三百零八条托运人请求变更的权利
在承运人将货物交付收货人之前，托运人可以要求承运人中止运输、返还货物、变更到达地或者将货物交给其他收货人，但应当赔偿承运人因此受到的损失。
第四百一十条任意解除权
委托人或者受托人可以随时解除委托合同。因解除合同给对方造成损失的，除不可归责于该当事人的事由以外，应当赔偿损失。