因证据不足被驳回诉讼请求后，当事人所提供的新证据满足是在庭审结束后形成，且可以据此另行起诉的条件时，法院可以新立一个案件进行处理。
根据《民诉法》第二百条第一项的规定：有新的证据，足以推翻原判决、裁定的，应当再审。为进一步明晰该项的含义，新颁布的《最高人民法院关于适用<中华人民共和国《民事诉讼法》>若干问题的解释》中第三百八十七条和三百八十八条进行了详细的规定。据该两条的规定，对“新证据”做了具体的区分：一种是在原审庭审结束前已经存在，但是因客观原因于庭审后才发现(取得)的证据;另一种是在原审庭审结束后才形成，无法据此另行提起诉讼的证据。对于这两种证据，可视为当事人逾期提供证据的理由成立，亦即当事人可以据该新证据提起再审。

法律依据：
《民事诉讼法》第二百条
当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
(一)有新的证据，足以推翻原判决、裁定的;
(二)原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的;
(三)原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的;
(四)原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的;
(五)对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的。