通过精神病人的监护人来履行赔偿。已经成年的精神病人，且其属于限制刑事责任能力及完全无刑事责任能力的这类精神病人，《民法通则》规定下列人员担任监护人：配偶、父母、成年子女、其他近亲属以及关系密切的其他亲属、朋友等。没有以上监护人的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。如果精神病人杀了人，刑事附带民事诉讼原告人可以向上述具有监护义务的个人或单位提出民事赔偿要求或追加他们为民事被告。
1、受害人遭受人身损害的赔偿项目包括：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费。
2、受害人因伤致残的赔偿项目除第1项外还包括：残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费。
3、伤害致死的可以要求赔偿死亡赔偿金,丧葬费等项目。
法律依据
《刑法》第十八条
精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗;在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。
《民法总则》
第二十七条
父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）祖父母、外祖父母；（二）兄、姐；（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第二十八条
无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。