对于不赡养老人的，要追究相应的法律责任。首先，《婚姻法》规定：子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
对于不履行赡养义务的，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。老年人与家庭成员因赡养发生纠纷的，可以要求有关部门，如子女所在单位或居民委员会、村民委员会调解，也可以直接向人民法院提起诉讼。法院查明情况后，要强制子女履行赡养父母的义务，根据当地的生活标准，判决子女给付一定的赡养费用;也可以根据老年人追索赡养费的申请，在判决作出前，依法裁定子女先行给付一定的赡养费用，以解决老年人的生活急需。
其次，对于虐待遗弃父母的子女，还要依法追究刑事责任。虐待父母，情节恶劣的，依照《刑法》第260条处2年以下有期徒刑、拘役或者管制;致使被害人重伤的，处2年以上7年以下有期徒刑。对遗弃老人，情节恶劣的，构成遗弃罪，按照《刑法》第261条的规定，处5年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第二十一条
【父母与子女】子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
《中华人民共和国刑法》第二百六十条
【虐待罪】虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一
【虐待被监护、看护人罪】对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役。