轻微刮蹭事故逃逸，一旦属于警方追查以后确定的，一律按照交通事故肇事逃逸，承担事故全部责任，至于处罚，可以一次性扣12分或者直接吊销驾驶证的，假如主动投案和对方协商处理圆满，警察可以不立案处理。至于罚款，交通事故肇事逃逸的经济处罚并不是主要的，主要体现在前面承担全部责任和直接吊销驾驶证处罚，罚款是500-2000元的处罚标准。
发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
公安机关交通管理部门接到道路交通事故报警或者出警指令后，应当按照规定立即派交警赶赴现场。发生的是交通肇事逃逸案件的，公安机关交通管理部门应当根据当事人陈述、证人证言、交通事故现场痕迹、遗留物等线索，及时启动查缉预警，布置堵截和查缉。因此，不管事故损失大小，千万不要抱着侥幸心理离开事故现场，一定要保护现场，积极参与事故处理。

法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》
第九十条机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。
《道路交通安全法实施条例》
第九十二条发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。
第一百零二条
违反本条例规定的行为，依照道路交通安全法和本条例的规定处罚。