根据《婚姻法》第二十二条规定，子女可以随父姓，可以随母姓。
最高人民法院印发《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的通知规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
未成年子女属于限制民事行为能力人或者无民事行为能力人。具体到姓名权尤其是姓名决定权、姓名变更权上，“子女出生及其未成年时期，其姓名的选择是父母基于亲权决定的”。父母代为行使未成年子女的姓名决定权、变更权的权利，即为未成年子女命名权。
子女一旦具有了完全民事行为能力，即年满18周岁，或虽未年满18周岁，但已满16周岁且以自己劳动收入为主要生活来源的，则子女有权决定、使用和依照规定改变自己姓名的权利，禁止他人干涉、盗用、假冒自己的姓氏的权利。父母双方不得进行干涉，不得强迫更改子女姓氏或强迫子女不得更改姓氏。
法律依据：
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十九条
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。