一、由监狱管理机关执行。
刑法规定剥夺政治权利的效力，当然施用于主刑执行期间。犯罪分子被判处有期徒刑、无期徒刑、死刑缓期二年执行，在判决生效后，即送往监狱接受教育改造和强制劳动改造，在主刑执行期间，监狱管理机关依照刑法的规定，施行对其剥夺政治权利的处罚，如果罪犯在主刑还未执行完毕，其剥夺政治权利的判决已执行完毕，就失去了对罪犯剥夺政治权利的惩罚、教育、警戒作用。
二、由公安机关执行。
被判处管制拘役的罪犯，是交由公安机关执行其主刑的，其附加剥夺政治权利，也应由公安机关执行。
刑法规定附加剥夺政治权利的，从主刑执行完毕或者假释之日起执行附加政治权利。刑事诉讼法规定，对于被判处剥夺政治权利的罪犯，由公安机关执行。监狱在主刑执行完毕或者罪犯假释时，应将其剥夺政治权利的起止期限在释放证或者假释证上注明连同人民法院的判决书一并转交其居住地公安机关，公安机关应当在其居住地公布，待其执行完毕时应当宣布，恢复其应享有的政治权利。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十九条
对被判处剥夺政治权利的罪犯，由公安机关执行。执行期满，应当由执行机关书面通知本人及其所在单位、居住地基层组织。