父母双方协议变更子女抚养权的，应予准许。
如一方要求变更子女抚养权，且存在情形之一的，应依法予支持：
(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其他与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
离婚的当事人，如果想争取孩子的抚养权，最好做到如下几点：
1、离婚前多照顾孩子，增加与孩子的感情;
2、如果双方已经分居，最好争取与孩子一起生活;
3、如果夫妻双方都忙于工作，最好让自己的父母帮助照看孩子;
4、自己身上有不好习惯的，要及时改正;
5、自己没有工作的，要积极进去，寻找一份收入尚可的工作
法律依据:
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。