行政诉讼什么情况下可以和解结案

除非是行政赔偿、补偿以及行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权的案件可以调解，否则行政诉讼案件不适用调解，当然也就不存在和解结案。
除非是人民法院对行政案件宣告判决或者裁定前原告申请撤诉或者被告改变其所作的行政行为，原告同意并申请撤诉的，法院同意的，可以和解结案。
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第六十条　人民法院审理行政案件，不适用调解。但是，行政赔偿、补偿以及行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权的案件可以调解。
调解应当遵循自愿、合法原则，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。
第六十二条　人民法院对行政案件宣告判决或者裁定前，原告申请撤诉的，或者被告改变其所作的行政行为，原告同意并申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。