涉外离婚后子女抚养案件的管辖法院是哪级

我国民事诉讼法规定，对于涉外离婚案件的管辖权，只要被告在我国有住所或居所，我国法院就有管辖权。同时，对于被告不在我国境内居住的离婚案件，如原告在我国境内有住所或居所，则原告住所地或居所地法院也有管辖权。另外，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的意见》的规定，我国法院在以下情况下也有管辖权：
（1）在国内结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由婚姻缔结地管辖为由不予受理，当事人向人民法院提出离婚诉讼的，由婚姻缔结地或一方在国内的最后居所地人民法院管辖。
（2）在国外结婚并定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼须由国籍所属国法院管辖为由不予受理，当事人向人民法院提出离婚诉讼的由一方原住所地或在国内的最后住所地人民法院管辖。
（3）中国公民一方定居国外，一方居住在国内，不论哪一方向人民法院提起离婚诉讼，国内一方住所地人民法院都有管辖权。
（4）中国公民双方在国外但未定居，一方向人民法院起诉离婚的，应由原告或者被告原住所地人民法院管辖。