名誉侵权能不能构成犯罪

能。
1、情节严重的能构成诽谤罪。
采用各种方式恶意诋毁他人名誉，情节严重，给他人造成一定的后果，可以向法院起诉请求追究其刑事责任。
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
2、情节较轻的不构成刑事犯罪。
公民的姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权受到侵害的，有权要求停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。法人的名称权、名誉权、荣誉权受到侵害的，适用前款规定。
诋毁他人名誉处5日以下拘留或者500元以下罚款;情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。