不尽抚养义务的证据如何搜集主要看我国法律对于不尽抚养义务的相关规定是怎样的，只需要根据规定搜集即可。例如：
1、不利于子女身心健康的，酗酒打骂等行为
2、有虐待行为的，经常对子女进行暴打等行为
3、有不让孩子受教育的相关行为。
4、经济水平实在无法支撑抚养子女义务的等等情况。
夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权可先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4、有其他正当理由需要变更的。
5、根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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《民法典》自2021年1月1日起正式施行，《婚姻法》《继承法》《民法通则》《收养法》《担保法》《合同法》《物权法》《侵权责任法》《民法总则》同时废止。如果您涉及《民法典》规定的其他问题可#咨询华律网律师#