继承可以分为法定继承和遗嘱继承。法定继承是指，被继承人去世，继承开始后，由第一顺序继承人配偶，父母，子女继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。遗嘱继承是指按照立遗嘱人生前所留下的符合法律规定的合法遗嘱的内容要求，确定被继承人的继承人及各继承人应继承遗产的份额。根据以上两种继承规则，夫妻不论谁先死亡，则另一方或依据死亡一方遗嘱继承，或依法定继承继承该其继承的份额，所继承的财产便为其个人财产，在其去世后作为遗产再被继承。
法律依据:
《继承法》
《继承法》
第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第九条 继承权男女平等。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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