继子女继承继父母遗产的条件关键就是他们之间是否形成了扶养关系，只有在继子女受到继父母的扶养或扶助，经法律确认其形成了扶养关系时， 继子女才有继承权。根据有关法律规定，继子女与继父母间的继承关系确定的具体条件有以下几个：
1、积极条件
(1)继子女受继父母经济上的供养。
(2)继子女受继父母生活上的扶养、教育。
(3)继子女在经济上供养继父母。
(4)继子女在生活上扶助继父母。
2、消极条件
法定的丧失继承权的情形，具体包括：
(1)故意杀害被继承人的。
绝对丧失。不论是既遂还是未遂，均应确认其丧失继承权。
(2)为争夺遗产而杀害其他继承人的。绝对丧失。
(3)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的。
相对丧失。继承人虐待被继承人情节是否严重，可以从实施虐待行为的时间、手段、后果和社会影响等方面认定。虐待被继承人情节严重的，不论是否追究刑事责任，均可确认其丧失继承权。继承人虐待被继承人情节严重的，或者遗弃被继承人的，如以后确有悔改表现，而且被虐待人、被遗弃人生前又表示宽恕，可不确认其丧失继承权。
(4)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。绝对丧失。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第五条
继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。