签了协议可以退学费吗

可以，但是只退部分，这种情况应该按签订的合同规定办，单方违约是不会退还全部学费的，具体退还标准还要参照你和培训机构签订的合同。另外，你这种情况属于经济纠纷，按规定公安机关是不介入经济纠纷的，所以报警解决不了问题。对于此类经济合同纠纷事件有4种解决途径，一是当事双方协商；二是由相关部门调解；三是由仲裁委员会用仲裁方式解决，四是司法诉讼。
《民法典》第五百五十七条，有下列情形之一的，债权债务终止：
(一)债务已经履行;
(二)债务相互抵销;
(三)债务人依法将标的物提存;
(四)债权人免除债务;
(五)债权债务同归于一人;
(六)法律规定或者当事人约定终止的其他情形。
合同解除的，该合同的权利义务关系终止。
《民法典》第五百四十三条，当事人协商一致，可以变更合同。