"交完首付没签购房合同不正常。
正常的买房流程是： 定金（签订认购协议）-- 付首付（签购房合同） -- 房管局备案。
如果在付首付的时候不能签合同存在以下三种情况：
1、开发商没有拿到商品房预售许可证。
2、开发商根本就没有开发资质，这种房子绝对不能买，如果是这样可以要求开发商公示5证，没有的话，果断要求退房。
3、开发商因某种原因被建委暂停网签。这种情况，再恢复网签后，就能签订正式合同。"
法律依据：
"《中华人民共和国合同法》第十条 【合同的形式】当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。
法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，应当采用书面形式。"