我国《收养法》规定，生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。根据这一规定，生父母之间不论是否存在夫妻关系，在送养子女时，都必须征得对方同意，由双方共同送养，而只有在特殊情况下，即生父母一方不明或者查找不到的，另一方才有权单方送养。
因为父母与子女之间是一种血缘关系，不会因为父母的离婚而消除。在父母离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍然是父母双方的子女，所以对孩子的送养，也应由生父生母双方共同进行，不允许一方单独送养
收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
最后，需要明确的是，作为孩子的父母，如果没有特殊困难而将孩子私自送人，可能构成刑事犯罪，具体涉嫌遗弃罪。
法律依据：
《中华人民共和国收养法》
第十一条收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
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