在共同借款中，共同债务人对债务承担连带的责任，债权人只起诉其中一个债务人法院是会支持的。
根据《中华人民共和国民法通则》第八十七条规定：债权人或者债务人一方人数为二人以上的，依照法律的规定或者当事人的约定，享有连带权利的每个债权人，都有权要求债务人履行义务;负有连带义务的每个债务人，都负有清偿全部债务的义务，履行了义务的人，有权要求其他负有连带义务的人偿付他应当承担的份额。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十二条规定：当事人一方或者双方为二人以上，其诉讼标的是共同的，或者诉讼标的是同一种类、人民法院认为可以合并审理并经当事人同意的，为共同诉讼。共同诉讼的一方当事人对诉讼标的有共同权利义务的，其中一人的诉讼行为经其他共同诉讼人承认，对其他共同诉讼人发生效力;对诉讼标的没有共同权利义务的，其中一人的诉讼行为对其他共同诉讼人不发生效力。
法律依据：
《中华人民共和国民法通则》第八十七条
债权人或者债务人一方人数为二人以上的，依照法律的规定或者当事人的约定，享有连带权利的每个债权人，都有权要求债务人履行义务;负有连带义务的每个债务人，都负有清偿全部债务的义务，履行了义务的人，有权要求其他负有连带义务的人偿付他应当承担的份额。
《中华人民共和国民事诉讼法》第五十二条
当事人一方或者双方为二人以上，其诉讼标的是共同的，或者诉讼标的是同一种类、人民法院认为可以合并审理并经当事人同意的，为共同诉讼。共同诉讼的一方当事人对诉讼标的有共同权利义务的，其中一人的诉讼行为经其他共同诉讼人承认，对其他共同诉讼人发生效力;对诉讼标的没有共同权利义务的，其中一人的诉讼行为对其他共同诉讼人不发生效力。