复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出。申请书中要讲明应当立案的理由。公安机关要在收到复议申请书后七日内作出决定，并书面通知控告人。
控告人对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后七日内作出决定。对上一级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
另外，控告人对公安机关不予立案决定不服的，也可以向同级检察院投诉。检察院有权利要求说明不予立案的理由。公安机关应当在收到检察院的通知后七日以内，对不予立案的情况、依据和理由作出书面说明，回复人民检察院。
公安机关作出立案决定书的，应当将立案决定书复印件送达人民检察院。公安机关仍认为不应当立案，检察院认为应当立案的，检察院有权力通知公安机关立案。公安机关收到检察院通知后十五日以内立案，并将立案决定书复印件送达人民检察院。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零九条
公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。