一方私自借给亲戚的钱，离婚时另一方能不能追偿，可以先确定该笔钱是否属于夫妻共同财产：
1、劳动所得的收入和购置的财产；
2、继承、受赠的财产；
3、由知识产权取得的经济利益；
4、从事承包、租赁等生产、经营活动的收益；
5、取得的债权；
6、其他合法所得。
并且，以上的财产取得不限于双方，还包括配偶一方的。
不过，虽然一方取得债权也可以归为夫妻共同财产，但是也仅限于一方将夫妻共同财产出借，如果出借给亲戚的钱属于婚前个人财产的话，那么离婚时另一方应该无权行使追偿权。
因此，如果一方私自借给亲戚的钱，属于一方婚前的财产，那么因此取得的债权，另一方其实无权追偿。不过如果出借的钱属于夫妻共同财产，那么一方私自出借属于擅自处分行为，离婚时只要能够提供相应证据证明的，那么即可以行使追偿权。
法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》
第六十三条　证据包括：（一）当事人的陈述；（二）书证；（三）物证；（四）视听资料；（五）电子数据；（六）证人证言；（七）鉴定意见；（八）勘验笔录。证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。
第六十四条　当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
《中华人民共和国婚姻法》第三十九条
《中华人民共和国婚姻法》第四十六条
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第十七条