如果债权人死亡，债务是不会消失的。债权人死亡后，如果债权人有遗嘱或遗赠对该笔债权进行了处分，则该笔债权的继承人或受遗赠人可以要求债务人按照原债权人与债务人的约定履行还款义务。如果债权人生前没有对该笔债权进行处分，则该笔债权将会作为遗产由其法定继承人来继承。根据我国《继承法》第十条的规定：“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”如果债务人拒绝履行还款义务，继承人或受遗赠人可以向人民法院提起诉讼，要求债务人按照原债权人与债务人的约定履行还款义务。
当然，也存在一些特殊情况，比如债权人去世后，既没有订立遗嘱且无任何法定继承人，那么此种情况下，随着债权人的去世，债务也就随之消失了，债务人可以不必再偿还债务。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第三十三条
【继承遗产与清偿债务】继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
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要区分死者所负债务是个人债务还是共同债务。个人债务由债务人本人偿还，债务人死亡的，用债务人的遗产清偿。夫妻共同债务应当由夫妻双方共同偿还。家庭共同债务应当由家庭成员共同偿还。
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