交通肇事罪的最低构罪标准是致人重伤。如果违反交通运输管理法规致人重伤后死亡，只要车祸和死亡间不存在中断因果关系的事由(如本来是轻伤，但发生医疗事故或医院突然起火导致受害人死亡)，那么都是构成交通肇事罪的，会被检察院提起公诉。至于是否判刑，取决于肇事者在案件中是否存在可以减轻或免除刑罚的事由，以及法院是否将这些事由纳入考虑范围内。如果犯罪嫌疑人和受害人就赔偿问题达到协议，取得受害人谅解的，司法机关也可以从轻、减轻或者免除刑事处罚。
具体来说，伤者出院后去世，肇事者负刑事责任要看以下情形：
1、如伤者去世与交通事故直接相关，那么可以认为是交通事故死亡。
2、如伤者去世是自身疾病原因或者治疗不当，不能认为是交通事故死亡。
3、如认定为交通事故死亡，肇事者负事故主要以上责任的，追究肇事者刑事责任。
4、如认定为交通事故死亡，肇事者负事故同等及以下责任，不追究刑事责任，但赔偿责任不能免除。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪;危险驾驶罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。