如果当事人涉嫌刑事犯罪的，达到法定的立案条件的，需要由人民检察院或者公诉案件立案侦查。对于一般的刑事案件，属于公安机关管辖的，需要公安机关立案。那么，经侦大队立案但是不抓人怎么办呢?
公安机关进行经济侦查期间，如果符合条件的，可以对犯罪嫌疑人进行刑事拘留或者逮捕等的强制措施。立案是指公安、司法机关及其它行政执法机关对于报案、控告、举报、自首以及自诉人起诉等材料，按照各自的管辖范围进行审查后，认为有犯罪事实发生并需要追究刑事责任时，决定将其作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。抓到人后先刑拘，30天内转捕。
如若经侦大队立案但没有抓人，有三种途径可以解决：
1.向派出所提出复议。
2.向法院提起诉讼。
3.向上级公安机关警务督察部门反映。

法律依据：
《刑事诉讼法》第110条规定，?任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。
《刑事诉讼法》第115条规定，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。