在发生交通事故后，如果事故双方对事故责任没有争议，可采取如下程序：
1、责任方向所投保公司报案，索取报案号;
2、事故双方就近选择交通事故处理中心解决;
3、快速中心勘验定损;
4、根据定损结果确定赔偿金额，责任方直接赔付，从快速中心获得赔偿凭证;
5、责任方向自己的保险公司理赔。
法律依据:
《民法通则》(1986)

第一百三十五条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为二年，法律另有规定的除外。

第一百三十六条下列的诉讼时效期间为一年：

(一)身体受到伤害要求赔偿的;

第一百三十七条诉讼时效期间从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。但是，从权利被侵害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。有特殊情况的，人民法院可以延长诉讼时效期间。

警察认定责任后，您不去处理，对方可以到法院起诉，主张您按责任承担赔偿法律责任。

《中华人民共和国道路交通安全法》

第七十六条机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：

(一)机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。

(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。

交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。

《道路交通事故处理程序规定》

第四十四条　检验、鉴定结论确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆、机动车行驶证以及扣押的物品。

对驾驶人逃逸的无主车辆或者经通知当事人三十日后仍不领取的车辆，经公告三个月仍不来接受处理的，对扣留的车辆依法处理。