继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。继承人中无人知道被继承人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。
偿还债务的具体程序有：
一、先清偿债务后分割遗产，就是由遗嘱执行人或共同继承人对死者的所有债务进行清算，并将相当于遗产债务数额的遗产交付给债权人，然后共同继承人才能按照各自的应继份分割剩余的遗产。缴纳税款和清偿债务在先，交付遗赠在后。在优先债权和普通债权清偿完毕以后，遗产尚有剩余的才能开始遗赠的交付。在优先债权、普通债权清偿完毕和遗赠交付以后，如果还有剩余遗产，则应当由继承人继承。
二、先分割遗产后清偿债务，共同继承人首先根据他们应当继承的遗产份额，分割遗产，同时分摊遗产债务;然后，各继承人根据自己分摊的债务数额向债权人清偿。如果遗产已被分割而未清偿债务的，如果有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务。不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第三十三条
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。